Nội Dung Chính
Trang 10
| THUẬT NGỮ • Lôgarit • Lôgarit thập phân • Lôgarit tự nhiên • Cơ số của lôgarit • Số e | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG • Nhận biết khái niệm lôgarit cơ số a của một số thực dương. • Giải thích các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó. • Sử dụng tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến. • Tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay. • Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn với phép tính lôgarit. |
Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng ki hạn 12 tháng, với lãi suất không đổi là 6% một năm. Khi đó sau 7 năm gửi thi tổng số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau:
A = 100 · (1+0,06)
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, tổng số tiền bác An thu được là không dưới 150 triệu đồng?
1. KHÁI NIỆM LÔGARIT
HĐ1. Nhận biết khái niệm lôgarit
Tìm x, biết:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
Cho a là một số thực dương khác 1 và M là một số thực dương. Số thực α để  được gọi là lôgarit cơ số a của M và kí hiệu là log  . |
Chú ý. Không có lôgarit của số âm và số 0. Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1. Từ định nghĩa lôgarit, ta có các tính chất sau:
Với 0 < a ≠ 1, M > 0 và α là số thực tuỳ ý, ta có:
; 
.
; 
Ví dụ 1. Tính: a) 
;
b) 
.
Giải
a) 
.
b) 
.
Trang 11
Luyện tập 1. Tính: a) 
b) 
.
2. TÍNH CHẤT CỦA LÔGARIT
a) Quy tắc tính lôgarit
HĐ2. Nhận biết quy tắc tính lôgarit
Cho M = 
, N = 
. Tính và so sánh:
a) 
và 
b) 
và 
Giả sử a là số thực dương khác 1, M và N là các số thực dương, α là số thực tuỳ ý. Khi đó: ; ; |
Ví dụ 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 
;
b) 
.
Giải
a) 
.
b) 
.
Luyện tập 2. Rút gọn biểu thức:
b) Đổi cơ số của lôgarit
Trong nhiều vấn đề lí thuyết và ứng dụng, chúng ta cần đổi từ lôgarit theo một cơ số này sang lôgarit theo một cơ số khác.
HĐ3. Xây dựng công thức đổi cơ số của lôgarit
Giả sử đã cho log
M và ta muốn tính logM. Để tìm mối liên hệ giữa log,M và log,M, hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) Đặt y = log, M, tỉnh M theo y,
b) Lấy lôgarit theo cơ số b cả hai vế của kết quả nhận được trong câu a, từ đó suy ra công thức mới để tính y.
Trang 12
Các Bài Học Khác
Kết nối tri thức Toán tập 2 lớp 11 Chương VI: Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Bài 18: Lũy Thừa Với Số Mũ Thực
Xem thêm ⟶
Bình Luận
Để Lại Bình Luận Của Bạn