Nội Dung Chính
Trang 4
Trong chương này, luỹ thừa với số mũ nguyên được mở rộng cho số mũ hữu tỉ, số mũ thực và từ đó hình thành khái niệm lôgarit. Đây là những phép tính được sử dụng nhiều trong khoa học, kĩ thuật và đời sống. Trên cơ sở đó, hai hàm số quan trọng là hàm số mũ và hàm số lôgarit được giới thiệu. Phần cuối chương trình bày cách giải một số phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản.
| THUẬT NGỮ • Cơ số • Căn bậc n • Luỹ thừa với số mũ nguyên • Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ • Luỹ thừa với số mũ thực • Số mũ | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG • Nhận biết khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của một số dương. • Giải thích các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với hữu luỹ thừa với thực. • Sử dụng tính chất của phép tính luỹ thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biển. • Tính giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa bằng cách sử dụng máy tính cầm tay. • Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn với phép tính luỹ thừa. |
Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép theo định kì, tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Nếu một người gửi số tiền P với lãi suất r mỗi kì thì sau N k số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) được tính theo công thức lãi kép sau:
A = P (1 + r)
Trang 5
Bác Minh gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất 6% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Tinh số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh thu được sau 3 năm.
1. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN
HĐ1. Nhận biết luỹ thừa với số mũ nguyên
Tính: (1,5)
; 
; 
.
| • Cho n là một số nguyên dương. Ta định nghĩa: Với a là số thực tuỳ ý:  Với a là số thực khác 0:  ,  .• Trong biểu thức  , a gọi là cơ số, m gọi là số mũ. |
(n ∈ N*) không có nghĩa. Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
Với a = 0, b = 0 và m, n là các số nguyên, ta có:
a" a" a =
m+n.
m
a
m-n.
Chú ý
(a)"
= a'
m
mn
a"
=a
(ab)" = a"b";
(-) - NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
• Nếu a >1 thì am > a" khi và chỉ khi man
• Nếu 0 < a <1 thì am > a" khi và chỉ khi m <n.
Ví dụ 1. Tính giá trị của biểu thức:
-8
1
A=
82+(0,2)+.252.
Giải
1
1
1
1
A = 28 +
=
28
+
22+
82 0,24 252 26 0,24.54
1
(0,2.5)
4+1 = 5.
+ Luyện tập 1. Một số dương x được gọi là viết dưới dạng kí hiệu khoa học nếu x = a - 10m, ở đó 1s a<10 và m là một số nguyên. Hãy viết các số liệu sau dưới dạng kí hiệu khoa học. a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg;
b) Khối lượng của hạt proton khoảng 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 67262 kg. (Theo SGK Vật lí 12, Nhà Xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2020)
Trang 6
Bình Luận
Để Lại Bình Luận Của Bạn